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1. इनमें से कौन-सा द्विघात समीकरण है? Which of these is a quadratic equation?
   1. x(x + 1) + 8 = (x + 2)(x − 2)
   2. (x + 1)² = 2(x − 3)
   3. x² + 3x = x² − 5
   4. 2x + 3 = 7
2. ax² + bx + c = 0 द्विघात समीकरण तभी है, जब: ax² + bx + c = 0 is a quadratic equation only when:
   1. b ≠ 0
   2. c ≠ 0
   3. a = 0
   4. a ≠ 0
3. 2x² − 5x + 3 = 0 के मूल क्या हैं? What are the roots of 2x² − 5x + 3 = 0?
   1. −1 और −3/2 −1 and −3/2
   2. 1 और −3/2 1 and −3/2
   3. 1 और 3/2 1 and 3/2
   4. 3 और 1/2 3 and 1/2
4. x² − 3x − 10 = 0 के मूल क्या हैं? What are the roots of x² − 3x − 10 = 0?
   1. 5 और −2 5 and −2
   2. −5 और 2 −5 and 2
   3. 10 और −1 10 and −1
   4. 5 और 2 5 and 2
5. 2x² + x − 6 = 0 के मूल क्या हैं? What are the roots of 2x² + x − 6 = 0?
   1. −3/2 और 2 −3/2 and 2
   2. 2 और −3 2 and −3
   3. 3 और −2 3 and −2
   4. 3/2 और −2 3/2 and −2
6. समीकरण 2x² − 4x + 3 = 0 का विविक्तकर (discriminant) क्या है? What is the discriminant of 2x² − 4x + 3 = 0?
   1. 40
   2. 8
   3. −8
   4. −40
7. समीकरण x² − 4x + 4 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या है? What is the nature of the roots of x² − 4x + 4 = 0?
   1. दो बराबर वास्तविक मूल Two equal real roots
   2. दो भिन्न वास्तविक मूल Two distinct real roots
   3. कोई वास्तविक मूल नहीं No real roots
   4. अनगिनत मूल Infinitely many roots
8. समीकरण 2x² − 6x + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या है? What is the nature of the roots of 2x² − 6x + 3 = 0?
   1. दो बराबर वास्तविक मूल Two equal real roots
   2. कोई वास्तविक मूल नहीं No real roots
   3. दो भिन्न वास्तविक मूल Two distinct real roots
   4. केवल एक मूल Only one root
9. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर क्या होता है? What is the discriminant of the quadratic equation ax² + bx + c = 0?
   1. b² + 4ac
   2. b² − 4ac
   3. √(b² − 4ac)
   4. −b/2a
10. k के किन मानों के लिए समीकरण 2x² + kx + 3 = 0 के मूल बराबर होंगे? For which values of k does 2x² + kx + 3 = 0 have equal roots?
    1. ±√6
    2. ±6
    3. ±24
    4. ±2√6
11. k के किस शून्येतर मान के लिए समीकरण kx(x − 2) + 6 = 0 के मूल बराबर होंगे? For which non-zero value of k does kx(x − 2) + 6 = 0 have equal roots?
    1. −6
    2. 0
    3. 3
    4. 6
12. ax² + bx + c = 0 के मूल ज्ञात करने का द्विघाती सूत्र क्या है? What is the quadratic formula for the roots of ax² + bx + c = 0?
    1. x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a
    2. x = [b ± √(b² − 4ac)] / 2a
    3. x = [−b ± √(b² + 4ac)] / 2a
    4. x = [−b ± (b² − 4ac)] / 2a
13. समीकरण x² + 4x + 5 = 0 के कितने वास्तविक मूल हैं? How many real roots does x² + 4x + 5 = 0 have?
    1. 1
    2. 2
    3. अनगिनत Infinitely many
    4. 0
14. x² − 2x − 1 = 0 के मूल क्या हैं? What are the roots of x² − 2x − 1 = 0?
    1. −1 ± √2
    2. 1 ± √2
    3. 2 ± √2
    4. 1 ± √3
15. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। वे पूर्णांक कौन-से हैं? The product of two consecutive positive integers is 306. What are the integers?
    1. 17 और 18 17 and 18
    2. 16 और 17 16 and 17
    3. 18 और 19 18 and 19
    4. 15 और 16 15 and 16
16. एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग 10/3 है। संख्या क्या है? The sum of a number and its reciprocal is 10/3. What is the number?
    1. 2 या 1/2 2 or 1/2
    2. 4 या 1/4 4 or 1/4
    3. 3 या 1/3 3 or 1/3
    4. 5 या 1/5 5 or 1/5
17. एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m² है। इसकी लंबाई, चौड़ाई के दोगुने से 1 m अधिक है। लंबाई और चौड़ाई क्या हैं? A rectangular plot has an area of 528 m². Its length is 1 m more than twice its breadth. What are its length and breadth?
    1. चौड़ाई 12 m, लंबाई 44 m Breadth 12 m, length 44 m
    2. चौड़ाई 16 m, लंबाई 33 m Breadth 16 m, length 33 m
    3. चौड़ाई 22 m, लंबाई 24 m Breadth 22 m, length 24 m
    4. चौड़ाई 11 m, लंबाई 48 m Breadth 11 m, length 48 m
18. एक समकोण त्रिभुज का शीर्षलंब उसके आधार से 7 cm कम है और कर्ण 13 cm है। आधार और शीर्षलंब क्या हैं? The altitude of a right triangle is 7 cm less than its base, and its hypotenuse is 13 cm. What are the base and the altitude?
    1. आधार 13 cm, शीर्षलंब 6 cm Base 13 cm, altitude 6 cm
    2. आधार 10 cm, शीर्षलंब 3 cm Base 10 cm, altitude 3 cm
    3. आधार 8 cm, शीर्षलंब 1 cm Base 8 cm, altitude 1 cm
    4. आधार 12 cm, शीर्षलंब 5 cm Base 12 cm, altitude 5 cm
19. यदि −5 समीकरण 2x² + px − 15 = 0 का एक मूल है, तो p का मान क्या है? If −5 is a root of 2x² + px − 15 = 0, what is the value of p?
    1. −7
    2. 3
    3. 5
    4. 7
20. वह द्विघात समीकरण कौन-सा है, जिसके मूल 2 और −3 हैं? Which quadratic equation has the roots 2 and −3?
    1. x² + x − 6 = 0
    2. x² − x − 6 = 0
    3. x² + x + 6 = 0
    4. x² − 5x + 6 = 0
21. इनमें से किस समीकरण के मूल वास्तविक और बराबर हैं? Which of these equations has real and equal roots?
    1. x² + 9 = 0
    2. x² − 9 = 0
    3. x² − 6x + 8 = 0
    4. x² − 6x + 9 = 0
22. एक द्विघात समीकरण के अधिक-से-अधिक कितने मूल हो सकते हैं? At most how many roots can a quadratic equation have?
    1. 4
    2. 3
    3. 2
    4. 1
23. पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से x² + 6x + 5 = 0 को किस रूप में लिखा जा सकता है? Using completing the square, how can x² + 6x + 5 = 0 be written?
    1. (x + 3)² = 4
    2. (x + 3)² = 14
    3. (x + 6)² = 31
    4. (x − 3)² = 4
24. x² − 8x को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें क्या जोड़ना होगा? What must be added to x² − 8x to make it a perfect square?
    1. 64
    2. 16
    3. 8
    4. 4
25. अभिकथन (A): समीकरण x² + x + 1 = 0 का कोई वास्तविक मूल नहीं है। कारण (R): इस समीकरण का विविक्तकर ऋणात्मक है। Assertion (A): The equation x² + x + 1 = 0 has no real roots. Reason (R): The discriminant of this equation is negative.
    1. A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है। Both A and R are true, and R is the correct explanation of A.
    2. A और R दोनों सत्य हैं, परंतु R, A की सही व्याख्या नहीं है। Both A and R are true, but R is not the correct explanation of A.
    3. A सत्य है, परंतु R असत्य है। A is true, but R is false.
    4. A असत्य है, परंतु R सत्य है। A is false, but R is true.

ऑनलाइन अभ्यास: gyanyaan.in